نگاشت های خطی- حقیقی طولپای بین جبرهای تابعی مختلط بر فضاهای موضعا فشرده هاسدورف

فرض کنیم x و y فضاهای موضعاً فشرده ی هاوسدورف باشند، a و b به ترتیب جبرهای تابعی یکنواخت بسته بر x و y باشند و t : a ?b یک نگاشت خطی - حقیقی طولپای از a بروی b باشد. در این صورت یک نگاشت پیوسته مانند k :ch(b , y) ? ? با شرط , k(ch(b , y)) ? { z ? ?: ? z ?=1}, یک زیرمجموعه ی بسته و باز ch(b , y) مانند k (که ممکن است تهی باشد.) و یک همسانریختی مانند ? : ch(b , y) ? ch(a , x) وجود دارند به طوری که به ازای هر f ? a و هر y ? k داریم (tf)(y)=fo?(y) و به ازای هر f ? a و برای هر y ? ch(b,y) k داریم (tf)(y)=k(y) overline{fo?(y))}.